Dwarsbalk
Verknoei je tijd op een nuttige manier!
Het Vermoeden van Collatz
Wiskunde is tof!
De Duitse wiskundige Lothar Collatz bedacht in 1937 deze mysterieuze getaltheorie, waarbij ongeacht welk startgetal je neemt, de volledige berekening altijd op 1 uitkomt.
De volgende formule wordt gehanteerd: als je startgetal onpaar is wordt dit met 3 vermenigvuldigd en wordt er 1 bijgeteld. Is het getal paar, dan wordt het door 2 gedeeld. Deze formule herhaalt zichzelf tot men op 1 uitkomt.
Volgens Collatz is het niet mogelijk om niet op 1 uit te komen.
Zoals elders vermeld op deze site zijn we eropuit om te proberen allerhande berekeningen, formules, spelletjes en andere dingen in scriptjes te gieten. We zijn er, na niet zo lang klooien en prutsen, uit geraakt. Ongetwijfeld zal er wel een accuratere manier zijn om dit uit te voeren maar we zijn maar hobbyisten en autodidact programmeurs. Het werkt en dat is wat telt!
Het getal wat tot nu toe het dichtst bij het eigen aantal berekeningen ligt, is 19, met 20 stappen.
Laat de magie gebeuren!
Geef in onderstaand formuliertje een getal naar keuze in en Dwarsbalk berekent de hele trip naar het cijfer 1.Statistiekjes... yeah!!
Er zijn reeds 818 startgetallen ingegeven. We kunnen nu natuurlijk allerlei dingen doen met de statistiekjes en berekeningen. Zoals bijvoorbeeld de startgetallen groeperen per aantal stappen. Deze lijst toont de 50 meest voorkomende reeksen van stappen, met de getallen die deze stappen genereren erbij, en het aantal keren dat dit aantal stappen gegenereerd werd. Er zijn tot nu toe 205 verschillende aantal stappen gegenereerd. Het laagst aantal stappen is 1, het hoogst is 567.
STARTGETAL
×
30
86, 87, 89, 520, 522, 524, 525, 528, 529, 532, 533, 536, 538, 555, 571, 577, 578, 579, 583, 633, 635, 20000,
22
28
130, 131, 132, 133, 134, 788, 789, 792, 794, 800, 808, 810, 866, 867, 868, 869, 883, 950, 951, 955,
20
25
98, 99, 100, 101, 102, 576, 592, 596, 597, 642, 643, 648, 650, 652, 653, 713,
16
36
153, 156, 157, 158, 912, 916, 917, 920, 922, 930, 931, 948, 952, 971, 1025,
15
39
203, 209, 210, 211, 1224, 1256, 1265, 7445, 7468, 7552, 7896, 9004, 9005, 9006,
14
118
97, 580, 581, 582, 584, 586, 587, 588, 589, 123555, 744556, 756423, 797997, 4807772,
14
22
72, 74, 76, 77, 81, 480, 482, 483, 488, 490, 497, 534, 535, 537,
14
129
913, 914, 915, 918, 919, 921, 924, 925, 926, 929, 935, 940, 959, 42424242,
14
20
18, 19, 112, 116, 117, 120, 122, 720, 744, 753, 802, 804, 806,
13
23
25, 144, 148, 149, 152, 154, 162, 163, 928, 936, 938, 960, 964,
13
33
114, 118, 119, 688, 692, 693, 696, 698, 710, 712, 777, 4444,
12
43
540, 541, 542, 545, 551, 556, 557, 574, 575, 606, 20202, 22000,
12
126
684, 685, 686, 689, 690, 691, 694, 695, 697, 707, 25000, 855855,
12
48
481, 489, 492, 493, 494, 498, 499, 508, 509, 510, 539, 3000,
12
21
36, 37, 38, 224, 232, 234, 240, 241, 244, 245, 8960,
11
15
22, 23, 136, 138, 140, 141, 150, 151, 832, 904, 909,
11
31
172, 173, 174, 177, 178, 179, 1111, 1266, 1267, 40000, 45889,
11
56
569, 585, 590, 591, 601, 636, 637, 638, 3600, 23000, 745698,
11
17
14, 15, 88, 90, 92, 93, 544, 552, 554, 602,
10
26
33, 196, 197, 198, 200, 202, 204, 205, 217, 8552,
10
38
105, 631, 632, 634, 647, 683, 687, 3950, 4111, 150922,
10
51
641, 657, 658, 659, 676, 677, 678, 718, 719,
9
18
28, 29, 30, 176, 180, 181, 184, 186, 201,
9
19
9, 56, 58, 60, 61, 369, 401, 402, 403,
9
27
65, 66, 67, 400, 404, 405, 408, 410, 433,
9
12
17, 96, 104, 106, 113, 640, 672, 680, 682,
9
113
108, 109, 110, 656, 660, 666, 674, 675, 4000,
9
116
145, 146, 147, 872, 884, 885, 899, 903, 927,
9
14
11, 68, 69, 70, 75, 426, 452, 453,
8
123
514, 515, 516, 517, 518, 521, 530, 531,
8
41
135, 139, 812, 813, 818, 844, 910, 911,
8
13
34, 35, 192, 208, 212, 213, 226, 227,
8
54
159, 855, 877, 900, 901, 902, 956, 957,
8
111
27, 164, 166, 1000, 6174, 1234567, 1255555,
7
61
505, 511, 519, 566, 567, 123456, 680777,
7
44
185, 187, 191, 1212, 8002, 8030, 40404,
7
35
78, 79, 456, 458, 477, 507, 513,
7
110
82, 83, 496, 500, 501, 504, 506,
7
40
406, 407, 409, 420, 421, 422, 455,
7
34
39, 228, 229, 230, 236, 237, 238,
7
114
216, 218, 220, 221, 8000, 45896,
6
9
12, 13, 80, 84, 85, 512,
6
72
799, 888, 892, 4785, 5366, 5369,
6
46
123, 127, 735, 764, 809, 4597,
6
64
673, 679, 681, 699, 711, 755,
6
16
7, 44, 45, 46, 301, 302,
6
49
169, 963, 986, 988, 999, 5899,
6
105
94, 95, 568, 570, 572, 573,
6
100
107, 644, 645, 646, 651, 808080,
6
109
41, 248, 250, 9266, 11111112,
5
Er kan nog meer met deze gegevens gedaan worden.
We kunnen al stellen dat een groter startgetal niet altijd automatisch een groter aantal stappen genereert. En dat er regelmatig drie of vijf opeenvolgende getallen, een gelijk aantal stappen genereren. Zie grafiekje:
Startgetal
Aantal stappen
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
Dit zijn 50 berekeningen van de ingegeven 818 getallen. Om de hele lijst te zien klik hier.
CollatzCeption
Ons motto is "We voegen graag iets totaal nutteloos toe, wat véél programmeer- en uitzoekwerk vergt en waar niemand iets aan heeft", dus daarom krijg je dit netwerkje te zien. ☆ Wat is dit?
Zoals gezegd, een nutteloze, edoch boeiende berekening.
Van het ingegeven getal wordt berekend hoeveel stappen er nodig zijn om tot 1 te geraken, en dit aantal wordt opnieuw als startgetal in de reeks gezet en ook berekend. Onderweg worden alle getallen die hetzelfde aantal stappen hebben, meegenomen. De berekening stopt bij 5, omdat het getal 5 zelf ook 5 stappen nodig heeft om tot 1 te komen.
~ Bekeken: 631 × | TOP | THUIS | TERUG
De kwoot van vandaag:
···
Respect!
Nog méér tijd verknoeien?
De vervelendste site v/h net | Het Beleg Van Antwerpen | Geocaching? |
De Gebruskeerde Aars | Stamcafé.com/Forum
Is anybody out there?
Aantal personen offline:
1412573
Wil je cijfertjes zien?
Wie is er ingelogd?
Niemand!
Muziek
