Het Vermoeden van Collatz
- Geej se lèllike voel hod!
- I don't know anything about music, In my life you don't have to. ~ Elvis Presley
- De 28-jarige blonde zangeres koos de verkeerde kant en kreeg de slappen lach toen ze haar foutje inzag.
- Schandalig welke idioot heeft hier zijn frigo's en vaatwassers gedumpt in de bus in kreyel
- ... Je komt mekaar tégen!
- Er guckte, als hätte er in Köln Donner gehört
- IK WORD TOCH ZO BLIJ VAN DE HERFST. AL DIE REGEN MAAKT MIJN HAAR MOOI PLUIZIG EN DIE SMOKEY EYELOOK STAAT ME OOK NOG
- ...en dat los je dan maar op door ervoor te zorgen dat je broer spam in zijn brievenbus krijgt of hoe moet ik het zien!?
- Er verkackt immer den Anfang
- Hij heeft een uitdrukking op zijn gezicht alsof ze alwéér in zijn brooddoos gepist hebben en zich toch stoer probeert te houden
- Rothbhoy you sniffing glue mate?
- Als kind leer je ook niet fietsen enkel door er naar te kijken
- Ik geloof dat ik fans van lokeren hoor, kan dat?
- Hij was de drummer van Joe Strummer
- Ich hem mien Cults mit fluo zool just uut de kast gehaald ...
- Verknoei je tijd op een nuttige manier!
Wiskunde is tof!
De Duitse wiskundige Lothar Collatz bedacht in 1937 deze mysterieuze getaltheorie, waarbij ongeacht welk startgetal je neemt, de volledige berekening altijd op 1 uitkomt.
De volgende formule wordt gehanteerd: als je startgetal onpaar is wordt dit met 3 vermenigvuldigd en wordt er 1 bijgeteld. Is het getal paar, dan wordt het door 2 gedeeld. Deze formule herhaalt zichzelf tot men op 1 uitkomt.
Volgens Collatz is het niet mogelijk om niet op 1 uit te komen.
Zoals elders vermeld op deze site zijn we eropuit om te proberen allerhande berekeningen, formules, spelletjes en andere dingen in scriptjes te gieten. We zijn er, na niet zo lang klooien en prutsen, uit geraakt. Ongetwijfeld zal er wel een accuratere manier zijn om dit uit te voeren maar we zijn maar hobbyisten en autodidact programmeurs. Het werkt en dat is wat telt!
Het getal wat tot nu toe het dichtst bij het eigen aantal berekeningen ligt, is 19, met 20 stappen.
Laat de magie gebeuren!
Geef in onderstaand formuliertje een getal naar keuze in en Eluterius berekent de hele trip naar het cijfer 1.Statistiekjes... yeah!!
Er zijn reeds 833 startgetallen ingegeven. We kunnen nu natuurlijk allerlei dingen doen met de statistiekjes en berekeningen. Zoals bijvoorbeeld de startgetallen groeperen per aantal stappen. Deze lijst toont de 50 meest voorkomende reeksen van stappen, met de getallen die deze stappen genereren erbij, en het aantal keren dat dit aantal stappen gegenereerd werd. Er zijn tot nu toe 211 verschillende aantal stappen gegenereerd. Het laagst aantal stappen is 1, het hoogst is 567.
STARTGETAL
×
30
86, 87, 89, 520, 522, 524, 525, 528, 529, 532, 533, 536, 538, 555, 571, 577, 578, 579, 583, 633, 635, 20000,
22
28
130, 131, 132, 133, 134, 788, 789, 792, 794, 800, 808, 810, 866, 867, 868, 869, 883, 950, 951, 955, 5005,
21
25
98, 99, 100, 101, 102, 576, 592, 596, 597, 642, 643, 648, 650, 652, 653, 713,
16
36
153, 156, 157, 158, 912, 916, 917, 920, 922, 930, 931, 948, 952, 971, 1025,
15
118
97, 580, 581, 582, 584, 586, 587, 588, 589, 123555, 744556, 756423, 797997, 4807772, 26082023,
15
39
203, 209, 210, 211, 1224, 1256, 1265, 7445, 7468, 7552, 7896, 9004, 9005, 9006,
14
129
913, 914, 915, 918, 919, 921, 924, 925, 926, 929, 935, 940, 959, 42424242,
14
22
72, 74, 76, 77, 81, 480, 482, 483, 488, 490, 497, 534, 535, 537,
14
20
18, 19, 112, 116, 117, 120, 122, 720, 744, 753, 802, 804, 806,
13
23
25, 144, 148, 149, 152, 154, 162, 163, 928, 936, 938, 960, 964,
13
43
540, 541, 542, 545, 551, 556, 557, 574, 575, 606, 20202, 22000,
12
126
684, 685, 686, 689, 690, 691, 694, 695, 697, 707, 25000, 855855,
12
48
481, 489, 492, 493, 494, 498, 499, 508, 509, 510, 539, 3000,
12
33
114, 118, 119, 688, 692, 693, 696, 698, 710, 712, 777, 4444,
12
56
569, 585, 590, 591, 601, 636, 637, 638, 3600, 23000, 745698,
11
31
172, 173, 174, 177, 178, 179, 1111, 1266, 1267, 40000, 45889,
11
15
22, 23, 136, 138, 140, 141, 150, 151, 832, 904, 909,
11
21
36, 37, 38, 224, 232, 234, 240, 241, 244, 245, 8960,
11
26
33, 196, 197, 198, 200, 202, 204, 205, 217, 8552,
10
17
14, 15, 88, 90, 92, 93, 544, 552, 554, 602,
10
38
105, 631, 632, 634, 647, 683, 687, 3950, 4111, 150922,
10
18
28, 29, 30, 176, 180, 181, 184, 186, 201,
9
51
641, 657, 658, 659, 676, 677, 678, 718, 719,
9
27
65, 66, 67, 400, 404, 405, 408, 410, 433,
9
113
108, 109, 110, 656, 660, 666, 674, 675, 4000,
9
41
135, 139, 812, 813, 818, 844, 910, 911, 6006,
9
12
17, 96, 104, 106, 113, 640, 672, 680, 682,
9
19
9, 56, 58, 60, 61, 369, 401, 402, 403,
9
116
145, 146, 147, 872, 884, 885, 899, 903, 927,
9
54
159, 855, 877, 900, 901, 902, 956, 957,
8
14
11, 68, 69, 70, 75, 426, 452, 453,
8
123
514, 515, 516, 517, 518, 521, 530, 531,
8
13
34, 35, 192, 208, 212, 213, 226, 227,
8
111
27, 164, 166, 1000, 6174, 1234567, 1255555,
7
44
185, 187, 191, 1212, 8002, 8030, 40404,
7
34
39, 228, 229, 230, 236, 237, 238,
7
40
406, 407, 409, 420, 421, 422, 455,
7
35
78, 79, 456, 458, 477, 507, 513,
7
61
505, 511, 519, 566, 567, 123456, 680777,
7
110
82, 83, 496, 500, 501, 504, 506,
7
120
399, 2344, 14144, 85546, 86552, 88996,
6
114
216, 218, 220, 221, 8000, 45896,
6
64
673, 679, 681, 699, 711, 755,
6
9
12, 13, 80, 84, 85, 512,
6
105
94, 95, 568, 570, 572, 573,
6
16
7, 44, 45, 46, 301, 302,
6
100
107, 644, 645, 646, 651, 808080,
6
49
169, 963, 986, 988, 999, 5899,
6
72
799, 888, 892, 4785, 5366, 5369,
6
46
123, 127, 735, 764, 809, 4597,
6
Er kan nog meer met deze gegevens gedaan worden.
We kunnen al stellen dat een groter startgetal niet altijd automatisch een groter aantal stappen genereert. En dat er regelmatig drie of vijf opeenvolgende getallen, een gelijk aantal stappen genereren. Zie grafiekje:
Startgetal
Aantal stappen
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
Dit zijn 50 berekeningen van de ingegeven 833 getallen. Om de hele lijst te zien klik hier.
Links
Rechts